MATEMÀTIQUES de n'ANTÒNIA

18 de març 2023

MISSIÓ A MART (Curs 2022-23 / Curs 2021-22)

El 18 de febrer de 2021 va aterrar a Mart el Rover Perseverance i per motivar a l'alumnat que en aquell moment (curs 2021-22) esteiem estudiant Equacions i Sistemes d'equacions (Biquadrades, Polinòmiques, Racionals, Irracionals, Exponencials i Logarítmiques) a l'assignatura de Matemàtiques Acadèmiques de 4t ESO i va ser quan se'm va ocorre inventar un joc de rol com si l'alumnat fossin Científics en Missió a Mart i haguessin de resoldre problemes aplicant els diferents tipus d'equacions i sistemes, tal com vos relat en algunes de les entrades d'aquest Blogger.

Però com que la plataforma Classcraft no va resultar el que esperava aquests dos cursos posteriors 2021-22 i 2022-2023 vaig plantejar l'activitat com un Repte i ho vaig penjar al seu Classroom amb un pdf. i aquest darrer curs revisant els links del document , vaig trobar un que no funcionava i cercant un de nou per Google vaig trobar la notícia que 9 científiques catalanes aquest abril 2023 anaven l'estació de Utah on hi ha un simulador d'una estació espacial de Mart a passar-hi 15 dies i fer.hi experimentacions de diferents caires i cercant més informació sobre le tema vaig trobar la pàgina web de la missió Hypatia Mars i se'm va ocorre escriure un mail al contacte per demanar a veure si seria possible que el meu alumnat de 4tESO els escriguessin mails per demanar com han influït les matemàtiques amb la seva vida i amb la seva feina. Sincerament no tenia gaires esperança que ens responguessin , però sí , na Ariadna Farrés que és una de les matemàtiques de la missió ens va respondre.

Així que aquest curs 2022-23 aquesta activitat de la MISSIÓ A MART ha resultat un regal i molt més atractiva, els dos grups 4tC i 4t F de l'IES Binissalem , en equips han pogut fer-li les seves preguntes i ella les ha respost cada mail , pregunta a pregunta.

A continuació teniu els dos pdf d'aquest dos darrers cursos:

MISSIÓ A MART 2022-23

MISSIÓ A MART 2021-22

02 de febrer 2023

4tESO_BREAK OUT EDU_Una pregunta del Control

Joc per repassar els continguts de POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES

Versió Jornada 1

Versió Jornada 2

28 de març 2021

BENVINGUTS

Aquest Blogger servirà per penjar-hi activitats lúdiques d'aplicació de les matemàtiques de 4t ESO

Esper que vos agradi i que les activitats vos siguin útils tal com ho han estat per mi.

MISSIÓ A MART (Curs 2021-22)

Presentació de l'activitat

Vaig idear aquesta activitat , quan volia provar l'aplicació de Google , Classcraft per preparar algun joc de rol per fer activitats d'aplicació per a la unitat didàctica "Equacions i Sistemes" ja tenia més o mano pensats els problemes que feia comptes proposar al meu alumnat però me faltava trobar un bon tema i el tema va sorgir arrel d'una mail d'una companya de feina, n'Agnès , per compartir-nos una entrevista sobre l'Amartatge del Rover Perseverance a Mart el 18 de febrer de 2021. I vaig fer recerca de informació i vaig investigar tot el que hi ha publicat a Internet sobre Mart i anar a viure a Mart en un futur.

No sé si coneixeu l'aplicació Classcraft, és una aplicació semblant al Classroom però ambientada en els videojocs on a cada alumne li pots assignar un rol típic dels videojocs: mag, guardià, sanador. Se poden fer grups on hi hagi un de cada d'aquests personatges on cada personatge disposa d'un poder La feina o les tasques se presenten amb "Missions" , on a cada missió hi pots assignar sis "Objectius" (en la versió gratuïta). Una missió pot ser un tema i els objectius poden ser diferents tasques. Cada missió ha d'anar acompanyada d'una "Història" per ajudar a que l'alumnat entri en el seu paper i aconseguir que fer feina a classe sigui com un Videojocs on s'obtenen punts per cada tasca i fins i tot pel comportament dins classe. Hi ha quatre tipus de punts, que el professor/a gestiona i decideix com i de quina manera s'aconsegueixen:

Punts per passar de nivell
Punts de vida per poder seguir jugant i on els companys se poden intercanviar punts
Punts per obtenir poders per aconseguir pistes, dubtes..)
Punts d'or que són com monedes virtuals per comprar vestits pel personatge i poder customitzar el seu personatge,

Els inconvenients que vaig trobar a aquesta aplicació , Classcraft, és que no vaig poder posar el personatges que vaig voler com per exemple, un Científic (Matemàtic, Químic, Físic, Biòleg, Geòleg), un Metge, un Enginyer, un Arquitecte, un Astronauta...etc i que les imatges de fons per presentar les missions i els objectius són les que té pre-dissenyades l'aplicació i són de llocs fantàstics i clar jo volia posar-hi imatges de Mart. Jo pensava que era una aplicació per dissenyar un joc de rol però en realitat és un aplicació similar al Classroom per presentar un curs de forma digital però de forma més lúdica.

Els avantatges que me van agradar és poder escriure la Història a la mateixa aplicació i poder fer servir codi Latex per posar-hi fórmules (molt necessari a Matemàtiques) , poder posar també imatges , vídeos, links, taules ...etc. com si fos una pàgina web ben completa. També va molt bé que se pugui connectar amb els grups i les tasques del Classroom i que se van actualitzant a les dues aplicacions les modificacions que hi fas. I també va molt bé , que a més dels problemes que les vaig plantejar a la història també van poder fer alguns problemes de planteig de la Fitxa 12- Problemes d'Equacions i Sistemes i lliurar les quatre tasques des de el Classcraft al Classroom o bé directament al Classroom.

La Història que se me va ocorre redactar va ser com si el meu alumnat devers l'any 2038 (any en el que està previst l'enviament d'astronautes a Mart) anés en Missió a Mart , en aquest moment el meu alumnat perfectament podria haver acabat alguna carrera de ciències i tenir prop de 35 anys.

El títol de la Missió: MISSIÓ A MART

Els títols dels sis Objectius:

1- ATREVEIX-TE A FER COSES PODEROSES (Introduccció)

2- AMARTATGE DEL ROVER (1r Problema - Sistemes d'equacions NO lineals)

3- BACTERIS MARCIANS (2n Problema - Equacions exponencials i logarítmiques)

4- CABDAL D'AIGUA (3r Problema - Equacions racionals)

5- CONSTRUIR UN HABITACLE (4t Problema - Equacions polinòmiques)

6- MISSIÓ FINALITZADA AMB ÈXIT (Conclusió)

A continuació en aquest blogger trobareu publicada la història de la Missió a Mart amb el planteig del problema de cada objectiu.

MISSIÓ A MART: 1- "Atreveix-te a fer coses poderoses"

1- "Atreveix-te a fer coses poderoses"

"Dare mighty things", escrit en sistema binari al paracaigudes del Rover Perseverance del 2021 "Atreveix-te a fer coses poderoses"

Mart, Any 2038.

Fa un mes terrestre que hem arribat, som un grup de científics,en Missió a Mart per i trobar un remei per la nova pandèmia que assola la Terra a causa d'uns bacteris desconeguts fins aleshores i començar a colonitzar Mart per venir-hi a viure en un futur quan ja no es pugui viure a la Terra.

Som ex-alumnes del IES Binissalem que vam sobreviure a la pandèmia del Covid-19, que lluny queda allò d'anar a classe amb mascareta , ara que permanentment duim un vestit espacial. Com enyor la meva infantesa quan no calien ni mascaretes ni vestits espacials per respirar aquell aire pur anant d'excursió per les rutes de senderisme amb els meus pares o amb l'escola (Can Arabí, coll d'en Simonet, camí vell d'Orient, camí romà de Binissalem).

Que lluny queda aquell joc de rol que ens va proposar n'Antònia (la profe de mates) per fer -nos veure la utilitat de les equacions més concretament i més generalment la necessitat de les ciències per a la vida (matemàtiques, física, química, tecnologia, informàtica, biologia i geologia...) que estudiavem al Institut. Semblava un joc de ciència-ficció però quina raó tenia quan ens deia que necessitariem les matemàtiques si seguiem estudien alguna carrera de ciències. Som aquí gràcies a les ciències i tant com he fet servir les matemàtiques fins arribar aquí amb els meus 34 anys.

Què passa si ens anem a viure a Mart?

https://youtu.be/3S9HCWujEWg

Notícia TV3 :Missions a Mart: què s'hi busca?

https://www.ccma.cat/tv3/alacarta/els-matins/missions-a-mart-que-es-busca/video/6085349/

MISSIÓ A MART: 2 - Amartatge del Rover

2 - Amartatge del Rover

Avui és el dia que ens arriba un nou Rover semblant al Perseverance del 2021 però amb més prestacions, però a causa d'un cop a una de les sondes d'alguna de les escombraries espacials quan sortia de l'orbita terrestre , haurem de guiar l'amartatge des d'aquí i fer nosaltres els càlculs de forma manual del temps i de l'acceleració de frenada quan s'obre el paracaigudes per poder programar l'ordinador que controla l'amartatge.

Calcula l'acceleració de frenada i el temps

Per calcular l'acceleració de frenada "a" i el temps "t" en farem una primera estimació a partir de les fórmules del moviment MRUA, substituint les dades d'altura i de velocitat i resolent un sistema d'equacions NO lineal:

Fórmules

i Sabem que:

Dades

v= - 89 m/s

v₀= -420 m/s

y= 2100 m

y₀= 13000 m

Amartatge del Rover Perseverance

https://youtu.be/EEjwm9yfHoM

On és el Rover Perseverance 2021 ara mateix? L'amartatge va ser el 18 de febrer de 2021 al Cràter Jezero.

Mapa Localització en temps real del Rover Perseverance 2021

https://mars.nasa.gov/mars2020/mission/where-is-the-rover/

Escombraries espacials al voltant de la Terra

https://youtu.be/95zhYOEEwLY

MISSIÓ A MART: 3 - Bacteris Marcians

3 - Bacteris Marcians

Juny 2038

Hem localitzat uns bacteris marcians a un llac subterrani on hi ha abundant ferro que poden servir per combatre la nova pandèmia que assola la Terra degut a uns bacteris desconeguts que han contaminat la major part de l'aigua de la Terra. Aquests bacteris marcians són inofensius pels humans i tenen la capacitat de purificar l'aigua contaminada. Per veure si serem a temps a purificar tota l'aigua de la Terra. Calcula:

1r) Cal esbrinar la velocitat a la que se reprodueixen. Concretament conèixer quan de temps ha de passar per tenir un nombre determinat de bacteris.

Sabem que un cultiu d'aquests bacteris en una placa de Petri se reprodueix a un ritme molt ràpid. La relació entre el temps t en minuts i el nombre de bacteris N ve determinat per la fórmula:

Quants temps t(minuts) han de passar per obtenir N= 10240 bacteris?

2n) Cal esbrinar la concentració molar d'àcid sulfúric, ès a dir, la concentració de [H⁺] que cal, per recrear el pH del medi on viuen a Mart. La relació entre el pH i [H⁺] ve expressat amb la fórmula:

pH= - log [H⁺]

Quina és la concentració molar [H⁺] si el pH=2'3 ?

Rio Tinto, Mart a la Terra

https://youtu.be/G6w8fbnb5qY

MISSIÓ A MART: 4 - Cabdal d’aigua

4 - Cabdal d’aigua

Març 2039

Ja fa més d'un any terrestre que som a Mart. Hem aconseguit extreure l'aigua salada dels llacs subterranis i mantenir-la líquida a l'exterior a la temperatura de -53ºC mantenint la seva salinitat. Mitjançant un sistema de canalització subterrània hem aconseguit fer-la arribar fins l'interior dels habitatges on se dessalinitza i emmagatzema en dipòsits .

Calcula el temps

Cada dipòsit té un volum de V= 1 m³ i dues aixetes per omplir-lo, però volem per seguretat que una aixeta tardi el triple que l'altra en omplir el dipòsit. A més volem que amb les dues aixetes obertes a la vegada tardem 15 minuts en omplir el dipòsit. A fi de poder ajustar el cabdal de cada aixeta ens cal saber quan de temps tardaria cada una per separat en omplir el dipòsit.

Sabem que la fórmula del cabdal Q és:

i que el cabdal de les dues aixetes juntes és la suma de cabdals de cada aixeta per separat. Q=Q₁+Q₂ per tant aquest cabdals són:

Calcula quan tarda cada aixeta per separat per omplir el dipòsit.

Troben llacs subterranis d'aigua salada a Mart

https://youtu.be/b-149u1W7Wc

MISSIÓ A MART 5 - Construir un Habitacle

5 - Construir un Habitacle

Gener 2040

Estem a punt de finalitzar aquesta missió que ha durat prop d'un any marcià (687 dies terrestres), però abans de partir hem de deixar construïda una cúpula pels nous habitacles que edificarà el següent grup de científics en una propera missió. Aquesta cúpula ha de tenir la forma de mitja esfera. ens cal conèixer el radi que ha de tenir per trobar la zona més estable i plana.

Calcula el radi

Si el volum V de la cúpula ve expressat en dam³ i la seva àrea A ve expressada en dam^2
.Per optimitzar i economitzar recursos volem que el volum sigui doble que l'àrea. Sabent que el volum i l'àrea d'una esfera ve expressat per les fórmules: